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2013年新北師大版七年級數學下冊導學案全冊-新版北師大版七年級下冊1.3同底數冪的除法 學案

1.3 同底數冪的除法 一、學習目標 了解同底數冪的除法的運算性質,并能解決一些實際問題 二、學習重點:會進行同底數冪的除法運算。 三、學習難點:同底數冪的除法法則的總結及運用 (一)預習準備 (1)預習書 p9-13 (2)思考:0 指數冪和負指數 冪有沒有限制條件? (3)預習作業: 1. (1)28×28= (2)52×53= (3)102×105= (4)a3·a3= 2. (1)216÷28= (2)55÷53= (3)107÷105= (4)a6 ÷a3= (二)學習過程 上述運算能否發現商與除數、被除數有什么關系? 得出:同底數冪相除,?底數 ,指數 . m n 即:a ÷a = ( a ? 0 ,m,n 都是正整數,并且 m>n) 練 習: 新 課 標 第 一 網 xkb1.com (1) a5 ? a ? (4) b 2 m? 2 (2) ?? x ? ? ?? x ? ? 5 2 (3) y16 ? =y 11 ? b2 = (5) ? x ? y ? ? ? x ? y ? ? 9 6 (6) (-ab)5÷(ab)2= ( 8 ) ? y 3m?3 ? y m?1 = (7)(m ? n)8 ? (n ? m) 3 = xkb1.com 提問:在公式中要求 m ,n 都是正整數,并且 m>n,但如果 m=n 或 m<n 呢? 計算:32÷32 103÷103 am÷am(a≠0) 32 ? 32 ? 32÷32 =3 ≠0) ( 32 ? 32 ) 103 ? 103 ? =3 ( ) = ( ) am ? am ? =10 ( ) am ? am ( ) (a≠0) =a ( ) 103÷103=10 am÷am=a (a 于是規定:a0=1(a≠0) 即:任何非 0 的數的 0 次冪都等于 1 m 最終結論:同底數冪相除:a ÷an=am-n(a≠0,m、n 都是正整數,且 m≥n) 4 4 想一想: 10000=10 , 16=2 1000=10( ), 8=2( ) 100=10 ( ) , 4=2( ) 10=10 ( ), 2=2( ) 猜一猜: 1=10( ) 1=2( ) 0.1=10( ) 0.01=10( ) 1 =2( ) 2 1 =2( ) 4 0.001=10( ) 負整數指數冪的意義: a ?p 1 =2( ) 8 ? 1 1 p ?p ( a ? 0 ,p 為正整數)或 a ? ( ) ( a ? 0 ,p p a a 為正整數) 例 1 用小數或分數分別表示下列各數: (1)10?3 ? __________ __________ _______ (2)70 ? 8?2 ? __________ __________ _____ (3)1.6 ?10?4 ? __________ __________ __________ _____ 練習: 1.下 列計算中有無錯誤,有的請改正 (1)a10 ? a 2 ? a 5 (3)(?a) 5 ? (?a) 3 ? ?a 2 (2)a 5 a ? a ? a 5 (4)30 ? 3 [來源:學。科。網 Z。X。X。K] 2.若 (2a ? 3b) 0 ? 1成立, 則 a , b 滿足什么條件? 3.若 (2 x ? 5) 0 無意義,求 x 的值 4.若 10 ? x 7 ,10 y ? 49 ,則 102 x ? y 等于? 4 5.若 3 ? a,3 ? b ,求的 3 x y 2 x? y 的值 xkb1.com 6.用小數或分數表示下列各數: (1) ? ? 355? ? = ? 118? ?3 0 (2) 3 = ?2 (3) 4 ?2 = ?5? (4) ? ? = ?6? 7. (1)若 2 = x (5)4.2 ? 10 = ?3 (6) 0.25 = x 3 2x ?3 1 ,則 x= 32 x (2)若 ?-2 ? ? ?-2 ? ? ?-2 ? , 則x= (3)若 0.000 000 3=3× 10 ,則 x ? 拓展: 8.計算: (?3) 2 n?1 4 ? 3? (4)若 ? ? ? , 則x= 9 ? 2? 9.已知 ( x ? 1) x?2 x ? [27 ? (?3)2n ] (n 為正整數) ? 1,求整數 x 的值。 回顧小結:同底數冪相除,底數不變,指數相減。 新|課|標|第|一|網

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